A vuelta con los bulos: ¿procede el SARS-Cov-2 de un laboratorio?

En nuestra clase de Anatomía del lunes una de mis alumnas me preguntó si el coronavirus causante de la covid-19 había sido creado artificialmente en un laboratorio. Hubiera sido solo una pregunta interesante de clase, como tantas que suelen hacer nuestros estudiantes, si no hubiese sido porque la tarde anterior me llegó uno de esos mensaje que circulan por redes sociales en el que afirmaba que el SARS Cov-2 procedía de un laboratorio de Wuhan. Luc Montagnier, premio Nobel por el descubrimiento del virus de la inmunodeficiencia humana (VIH), afirmaba en una entrevista en televisión que, y cito palabras textuales del mensaje, el ADN del coronavirus y el ADN del VIH compartían secuencias comunes que únicamente podían explicarse por su origen artificial. A partir de ahí que cada cual se imagine el resto de la historia, desde que se escapó accidentalmente del laboratorio hasta que fue deliberadamente liberado para provocar la pandemia, ya según el grado de conspiranoia que se desee.

Como vemos, las informaciones desafortunadas pueden provenir de cualquier sitio. Sorprende que un premio Nobel haga este tipo de afirmaciones, y más si es el descubridor de otro virus que también ha sido responsable de una pandemia y que ha causado un elevado número de víctimas; esto le concede un crédito especial a cualquier afirmación que haga. Y esto hace que no solo tengamos que estar preparados frente a opiniones de gente sin fundamento científico, sino que también debamos estar en situación de contrastar lo que nos llega bajo el supuesto de certeza científica, algo que por otra parte es uno de los principios de la propia ciencia. Y ese es el objetivo de esta entrada: ¿seremos capaces de demostrar lo absurdo del enunciado que comentábamos al principio? ¿es el SARS Cov-2 una versión modificada de un coronavirus, empeorada deliberadamente con secuencias genéticas del VIH? ¿podría haber sido fabricado en un laboratorio?

Hace unas semanas estudiábamos los virus dentro de la asignatura de Biología de segundo de bachillerato. En ella hablamos de los ciclos de los bacteriófagos y del ciclo del VIH. Este año, por razones obvias, he incluido en nuestras clases virtuales el ciclo del SARS-Cov-2. En el tema que nos ocupa creo que también es importante que los veamos aquí. 

Ciclo de multiplicación celular del SARS Cov2 (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:SARS-CoV-2_ciclo.png)

Ciclo del multiplicación celular del VIH (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:HIV-replication-cycle-es.svg).

Solo con analizar el enunciado del mensaje difundido por las redes sociales al que hacía referencia al principio de esta entrada y estudiar los ciclos de estos dos virus podremos descubrir un error muy importante en ese bulo ampliamente difundido. Pero también podemos sacar nuestras propias conclusiones estudiando las diferencias entre ambos ciclos virales. Y esta es la tarea que os encomiendo. A partir de la información que aquí os adjunto y de la que vosotros encontréis por internet, exponed en los comentarios vuestros argumentos para desmontar este bulo. A partir de los gráficos encontrad diferencias entre los ciclos de ambos virus. Y para la búsqueda de esa información complementaria -que más adelante incluiré en esta entrada- os doy una pista: los estudios comparativos de las secuencias genéticas de ambos virus que supuestamente dieron pie a la afirmación de Montagnier desmontan completamente tal supuesto. 

Sobre los tests para detectar la Covid-19 y sus posibles resultados

Esta mañana en nuestra videoclase a distancia han salido a colación las pruebas que se están haciendo para valorar si una persona está o ha estado infectada por el SARS Cov-2 e intentar inferir, en caso de resultado positivo, en qué estado de la enfermedad se encuentra. Concretamente, este compañero nos ha comentado que le han hecho un test de PCR así como pruebas serológicas.

Dedicamos una entrada de este blog a ofrecer información actualizada y a un nivel asequible acerca del coronavirus, e incluíamos algunos artículos que hablaban de las pruebas diagnósticas. Entre ellas, la tan citada PCR -la reacción en cadena de la polimerasa- o las pruebas inmunológicas o serológicas. Para comprender bien el fundamento de la primera, y más concretamente de la llamada RT-PCR  -una variante que se utiliza para identificar al coronavirus ya que es un virus con ARN-  os remito de nuevo al post de Antonio Figueras en el blog Madrimasd, al que podéis acceder desde este enlace y donde se explica perfectamente su fundamento. Para otras pruebas os sugiero este documento del Ministerio de Ciencia en Innovación. En este podréis conocer las ventajas y los inconvenientes de cada una de ellas.

La RT-PCR detecta al coronavirus si su ARN se encuentra en una muestra biológica. El primer paso es obtener una copia de ADN complementario al ARN del virus, el cual se amplifica mediante la reacción de cadena de la polimerasa. Cuando una muestra es positiva es porque en ella había ARN del virus.

Nuestro compañero nos comentaba que también le habían hecho otro tipo de pruebas para detectar si había estado en contacto con el virus y si la infección seguía aún activa. Eran las referidas pruebas serológicas, que detectan en nuestra sangre la presencia de anticuerpos frente al virus.  

Cuando nuestro organismo se pone en contacto con un patógeno genera una respuesta defensiva muy compleja en la que destaca la producción de anticuerpos. Los anticuerpos son una proteínas llamadas inmuglobulinas de las que hay cinco tipos diferentes: IgG, IgM, IgA, IgD e IgA. Cada una de ellas tiene funciones específicas aunque las dos primeras tienen utilidad clínica para saber si una infección está activa. 

Cuando nos ponemos en contacto con un antígeno, la primera inmunoglobulina que se produce es la IgM. Es la primera defensa que aparece frente a la infección. Si está presente es indicativa de un proceso de infección aguda. Posteriormente se originan las IgG, más abundantes; éstas aparecen más tarde en una infección primaria o en reinfecciones o infecciones secundarias.

La figura siguiente, enlazada de la Sociedad Española de Medicina Familiar y Comunitaria, nos permite ver gráficamente lo que antes hemos expuesto. Así, si en un estudio clínico una RT-PCR saliese positiva y los test inmunológicos fuesen negativos, estos resultados serían sugerentes de paciente contagiado, bien asintomático o en la fase de inicio de los síntomas. Por el contrario, si la RT-PCR fuese negativa y en las pruebas serológicas solo se detectase la presencia de IgG nos encontraríamos ante un paciente que estuvo contagiado por el coronavirus y lo ha eliminado de su organismo.

María José Fernández de Sanmamed Santos, Laia Riera Armengol y Elena Serrano Fernández. Actualización en Medicina de Familia.

Sin embargo, como en cualquier estudio clínico se pueden producir resultados incorrectos. Estos pueden ser los denominados falsos negativos o falsos positivos. Por ejemplo, si una RT-PCR diese negativa en una fase inicial de la enfermedad y el enfermo realmente tuviese el coronavirus  podríamos pensar que hubo algún problema con la toma o con el procesado de la muestra. Un falso positivo se podría dar si la muestra de un paciente sano se contaminara con la de otro afectado. Y lo mismo podría pasar con los anticuerpos.

En cualquier caso, los tests deben pasar controles de calidad para minimizar estos posibles resultados adversos. Y en la situación en que ahora nos encontramos, y para un mayor control de la pandemia, es necesario aplicar el mayor número de test posible, principalmente para detectar a aquellas personas asintomáticas que pudieran estar contagiadas y que, por tanto, serían susceptibles de transmitir la enfermedad. Con ello tendríamos una mejor apreciación de la extensión de la pandemia.

Y a partir de aquí os dejo que imaginéis posibles supuestos, que a partir de ellos interpretéis posibles resultados y valoréis cuál sería el estado de la enfermedad de esos hipotéticos pacientes.

La evolución de la pandemia en España, por Pablo Delgado Alaminos

Como hemos comentado repetidamente, nuestra asignatura es probablemente la más adecuada para estudiar las características y la evolución de la pandemia de covid-19. Y esa es la razón por la que vamos haciendo entrada en el blog en ese sentido y sugiriendo actividades para su mejor comprensión. Vuestra interpretación de los datos y los comentarios que vais haciendo son excelentes, pero hoy habéis dado un paso más. Y es por propia iniciativa comenzar a valorar los datos y a sacar vuestras propias conclusiones. En este sentido me han llegado unos correos de Pablo Delgado que incluyo en una entrada de blog a la vez que os invito a que propongáis y realicéis vuestros propios estudios de la pandemia.

Pablo ha sacado los datos de las cifras que proporciona el diario El País, donde se recoge el número de contagiados día a día en cada país del mundo. A estos valores se puede acceder desde el siguiente enlace. A partir de ahí ha ido anotando los casos y el día del mes y ha elaborado la correspondiente tabla. Los resultados se muestran en la siguiente tabla. En ella se aprecia cómo ya se ha alcanzado el punto de inflexión que indica que se está ralentizando la enfermedad.

Para observar el pico al que continuamente hacen referencia los medios de comunicación y los expertos que salen en televisión hizo una nueva tabla con los casos nuevos de cada día. Para ello restó, para cada día, los casos del día anterior. Al hacer la tabla incluyó una línea de tendencia. Entre las posibles que daba Excel decidió una polinómica de grado 3 ya que de las opciones era la que más se parecía a la evolución de los datos.

En esta gráfica se puede apreciar cómo ya se alcanzó el pico de la pandemia en España hace más de una semana. Al final se observa un repunte debido a que se ha hecho un mayor número de tests a enfermos asintomáticos, los cuales representan más de la mitad de los nuevos casos. Pablo indica que el número de casos no descritos es mucho mayor, pero este estudio es apropiado para hacernos una idea de cómo evoluciona la enfermedad. Propone también comparar estos datos con los de otras regiones que se hayan visto afectadas y que tengan datos similares, como Lombardía.

El texto anterior es ua adaptación casi literal de su estudio y análisis de los resultados a este blog. Desde aquí mi felicitación a Pablo por este magnífico trabajo. Ahora es el momento de que los demás contribuyamos a estos estudios, bien comentado los resultados de Pablo o incluso planteando investigaciones o análisis de los datos que nos ayuden a comprender mejor la pandemia que sufrimos.

Un estudio para valorar el impacto psicológico de la crisis del coronavirus

La crisis del coronavirus tiene múltiples facetas. En nuestro blog, mediante aproximaciones con cálculos sencillos a nuestro alcance, intentamos describir la evolución de la pandemia. Nos centramos en el número de contagiados. Pero como os digo, hay otros efectos que también se están estudiando, como el impacto psicológico de esta situación en la población.

Pues bien, Ángel Correa, profesor de la Facultad de Psicología de la UGR y uno de los colaboradores en la próxima edición de nuestra Semana Solar nos brinda la oportunidad de participar en el proyecto de la Universidad de Granada llamado COVIDAFFECT. Como se puede ver en la web del mismo, es una iniciativa cuyo objetivo es valorar en tiempo real el impacto psicológico que está causando la crisis del coronavirus y las medidas de confinamiento sobre las personas de todas las edades.

Mediante una aplicación móvil para Android o bien accediendo directamente a la web del proyecto  a través de navegador los participantes, de una manera completamente anónima, registran sus estado emocional a lo largo del día y a partir de estos datos se construye un mapa como el que se incluye a continuación y que cualquier persona puede consultar en internet. 

Desde aquí os animo, así como a las personas de vuestro entorno, a participar en este proyecto de la Universidad de Granada. Es muy fácil y nuestra colaboración es importante. Y para quien quiera ir un poquito más lejos, y en la línea de estas actividades que estamos desarrollando sobre la pandemia podríamos hacer algo más. Puesto que los datos son públicos y de acceso libre, una posible propuesta es valorar si determinadas noticias relevantes en cuando a la pandemia afectan al estado de ánimo de nuestros conciudadanos. ¿Cómo lo plantearíais?

Algunos recursos para conocer mejor la pandemia del SARS-Cov-2

En este periodo de confinamiento hemos hecho de la pandemia causada por el  SARS-Cov-2 parte de nuestras clases e incluso de las actividades que trabajamos en este blog. Nos hemos centrado bastante en comprender cómo evoluciona la pandemia y también es necesario conocer a nuestro enemigo. Os incluyo una serie de recursos con los que podemos aprender acerca de este coronavirus y la enfermedad que causa. 

En primer lugar os incluyo una charla preparada por la doctora Esther Lázaro Lázaro, viróloga del Centro de Astrobiología (INTA-CSIC). Se trata de una espléndida charla divulgativa, muy didáctica y que especialmente os recomiendo, preparada también durante este periodo de confinamiento.

Y a continuación os incluyo una serie de artículos breves que nos informan sobre distintos aspectos de la pandemia del coronavirus.

Ismael Mingarro: Coronavirus: conociendo al enemigo.

Manuel de León Rodríguez, Antonio Gómez Corral y Mario Castro Ponce: SARS-Cov-2: La geometría del enemigo.

Ester Lázaro Lázaro: ¿Cómo cambian los virus?

Juan Díez Nicolás: ¿Son fiables las estadísticas publicadas sobre la COVID-19?

José Antonio López Guerrero: Con síntomas y alcanzando el pico.

José Antonio López Guerrero: Guerra microbiológica, temperatura y adaptación.

Antonio Figueras: Coronavirus: CoVid19. ¿Qué es la PCR? ¿Cómo se usa para detectar si estamos infectados por el virus SARS Cov 2?
Albert Bosch, Amelia Nieto, Ana María Doménech Gómez, Carlos Briones, Covadonga Alonso Martí, Inmaculada Casas Flecha, Javier Buesa Gómez, Jesús Navas Castillo, José Antonio López Guerrero, Josep Quer Sivila, Juan E. Echevarría Mayo, Vicente Pallas Benet. Esto es lo que los virólogos sabemos hasta hoy sobre el coronavirus SARS-CoV-2.

Técnicas y sistemas de diagnóstico para COVID19: clasificación, características, ventajas y limitaciones. 

Nos estamos preparando para una segunda oleada de esta pandemia. Entrevista a Margarita del Val.

Parámetros para comprender la pandemia

En estos días estamos recibiendo una gran cantidad de información acerca de cómo evoluciona la pandemia causada por el SARS-Cov-2,  el coronavirus que nos ataca, tanto en nuestro país como en el resto del mundo. Los datos indican que poco a poco las cosas van mejorando y que el ritmo de nuevos contagios se va enlenteciendo, y así lo hacíamos ver en la entrada anterior.
Pero para interpretar adecuadamente la marcha de una pandemia es necesario conocer otros parámetros. Uno de gran importancia es el índice R0 (ritmo reproductivo básico). Es un indicador de la transmisibilidad de un patógeno que representa el número medio de nuevas infecciones generadas por una persona afectada en una población. Por ejemplo, el sarampión presenta un R0 = 15, lo que significa que en una población sin otras medidas, como las vacunas, cada persona infectada podría transmitir la enfermedad a otras 15. En otras epidemias causadas por coronavirus los valores han sido R0 = 3 para el SARS y R0 = 0,30 para el MERS. En el caso del SARS-Cov-2 existen diferentes estimas, algunas de las cuales se recogen en las referencias que se adjuntan al final, la mayoría de los valores propuestos oscilan entre 2 y 3. Uno es estos estudios se llevó a cabo en el crucero Diamond Princess, donde tras detectar casos positivos se estableció una cuarentena durante 15 días a lo largo de los cuales se hicieron pruebas a la casi totalidad de las personas aisladas, detectando tanto pacientes con síntomas como infectados asintomáticos; el valor estimado de R0 fue de 2,28.
El valor R0 varía a lo largo de la manifestación de una epidemia. Es máximo en la fase de propagación exponencial y disminuye a medida que esta progresa y se implementan medidas. Un valor igual a 1 implica que como máximo, y en promedio, una persona infectada sólo contagia a otra, con lo cual el crecimiento deja de ser exponencial. Cuando es inferior a 1 el número de nuevos afectados se irá reduciendo en la población y es indicativo que se acerca el fin de aquella. Por eso se insiste tanto por parte de los epidemiólogos que vemos en los medios de comunicación en la necesidad de llegar cuanto antes a este punto. Y esto, entre otras cosas, justifica medidas como el aumento de la distancia social o el confinamiento que ahora vivimos. Cumpliendo con ellos reducimos el valor de R0.
Otro factor importante en el desarrollo de una epidemia es el tiempo medio que transcurre entre que una persona se infecta y transmite la infección a otras. Es el llamado intervalo de serie o tiempo de generación de la enfermedad. Si este periodo es inferior al periodo de incubación, las personas podrán contagiar antes de tener síntomas de la enfermedad. Si el agente es muy contagioso y no ponemos medidas, bastará estar muy poco tiempo en contacto con un afectado para contagiarnos o, alternativamente, para contagiar a otros si somos nosotros los afectados. Para el caso de la Covid-19 se ha analizado la distribución de estos tiempos en una serie de pacientes en los que se pudo establecer la cadena de contagio; este estudio describe un valor de mediana de dicha distribución de 4 días (con un intervalo de confianza del 95% entre 3,1-4,9); la media ha sido de 4,6 días (95%; 3,4-5,9).
El cálculo del R0 es complejo pero podemos hacer aproximaciones simples, únicamente con una finalidad educativa, para comprender este concepto utilizando matemáticas sencillas, meramente aplicando progresiones geométricas. Hemos partido de un número de individuos afectados, 120 en la población española y 14 en la andaluza. Hemos multiplicado este número inicial por algunos de los distintos valores de R0 que se han descrito en la bibliografía y hemos supuesto que los incrementos en los números de afectados se producen en promedio cada cuatro días, tal y como se ha descrito anteriormente. Estas curvas muestran supuestos sencillos en los que se ha supuesto que no hay intervención en la población y que la pandemia está en una fase de crecimiento exponencial. Se han comparado con la evolución de los casos descritos en las estadísticas oficiales. Los resultados se muestran en las figuras que siguen:

Insistimos en que el valor de estas simulaciones es meramente didáctico. En cualquier caso se puede observar la mejora en la evolución de la pandemia tanto en España como en Andalucía por cuanto los datos de los que se dispone en las estadísticas oficiales se alejan a medida que pasa el tiempo de las curvas teóricas con valores de R0 más elevados.

Aplicando el concepto de número reproductivo, hemos calculado el factor por el que se incrementaba el número de afectados cada cuatro días. Para ello hemos dividido el número de afectados de un día por el número de los mismos que había cuatro días antes. La evolución de estos valores a lo largo del tiempo se muestra en las figuras de debajo.

Tanto en el conjunto de la población española como en el de la andaluza podemos ver resultados esperanzadores que nos indican que las medidas que estamos llevando a cabo están dando sus efectos. En ambos casos los cocientes están ya muy próximos a 1. Cabe esperar que a lo largo de los próximos días se irá reduciendo el número de contagios y continuará bajando este valor en la población hasta que finalmente lleguemos a vencer a la pandemia.

Referencias

The reproductive number of COVID-19 is higher compared to SARS coronavirus.
Estimation of the reproductive number of novel coronavirus (COVID-19) and the probable outbreak size on the Diamond Princess cruise ship: a data driven-analysis.
Serial interval of novel coronavirus (covid-19) infections.

Pandemia y matemáticas (II). Valoramos la tendencia de la covid 19.

Proponíamos en una de nuestras entradas anteriores valorar la evolución de la pandemia de covid-19 mediante sencillos cálculos que podíamos hacer con cualquiera de las hojas de cálculo que manejamos con nuestros ordenadores. Proponíamos ajustar la variación en el número de afectados por periodos de cinco días a una función lineal, de modo que analizando el cambio de las pendientes de las rectas pudiésemos interpretar la marcha de la pandemia en nuestra ciudad. Los comentarios que habéis enviado son magníficos y la interpretación de los resultados ha sido muy correcta.

Ya ha pasado un número considerable de días desde que la pandemia nos afecta; desde mediado de mes se han aplicado una serie de medidas para evitar la expansión de enfermedad, entre las cuales está la suspensión de las clases presenciales o el confinamiento que todos respetamos. Y por lo que nos dicen los medios de comunicación estas medidas están siendo efectivas.

He aplicado la metodología que os proponía a las cifras de afectados y fallecidos recogidas de los medios de comunicación, que citan como fuente las aportadas por el Ministerio de Sanidad, tanto para España como para nuestra comunidad autónoma.

Para el conjunto del Estado, la evolución de esa tendencia es la que muestra la figura de abajo. En ella se puede apreciar un aumento importante en los valores de este parámetro que calculamos tanto para los contagiados como para los fallecidos, desde que se inician los recuentos hasta aproximadamente el día 24 de marzo. Es decir, unos 7-8 días después de que se adoptara el confinamiento. A partir de entonces, ambos valores siguen aumentando, aunque disminuyen los valores de las pendientes, lo que sugiere una ralentización tanto en la frecuencia de contagios como en la de fallecimientos.

En Andalucía, el comportamiento ha sido similar, observándose igualmente un cambio en la tendencia en el mismo momento que en el conjunto de España. El gráfico para nuestra comunidad autónoma se muestra a continuación:

Sin lugar a dudas, estos datos pueden estar sujetos a distintos sesgos y a diferentes interpretaciones. En primer lugar, no sabemos realmente el número de personas que pudiéramos estar afectados por el SARS-CoV2 ya que hay una proporción importante de individuos contagiados que son asintomáticos; conocer el número real de afectados es muy importante para establecer una estrategia contra el virus. Pero sí hay datos publicados que quizá puedan ayudarnos a hacer una valoración de estos resultados, y son aquellos que hacen referencia al periodo de incubación del virus y al tiempo que transcurre desde que una persona se contagia y, en el caso de que desarrolle la enfermedad, muestre los primeros síntomas. El periodo medio de incubación se ha estimado en 5,1 días (oscilando en el 95% de los afectados entre 4,5 días y 5,8 días)  Y, de las personas contagiadas que vayan a mostrar síntomas, un 97,5% lo harán dentro de los 11,5 días siguientes al momento en el se produjo la infección (Lauer et al, 2020). Con estos últimos datos probablemente podamos comprender que este confinamiento al que estamos sometidos ha ayudado, como mínimo, a frenar la expansión del coronavirus.

Un resumen de los resultados hasta ahora de nuestro proyecto sobre antimicrobianos vegetales

El periodo de confinamiento que llevamos ha hecho que tengamos que posponer la fase experimental que veníamos desarrollando en nuestro laboratorio. Quizá sea ahora momento de recopilar todos nuestros resultados y ponerlos a disposición de todos los que estáis participando en nuestro proyecto. Incluyo a continuación unas tablas con los resúmenes de los resultados de nuestras pruebas con extractos vegetales y con aceites esenciales. No he incluido en la tabla número 1 los resultados negativos que obtuvimos frente a Escherichia coli y a Bacillus megaterium con extractos de madroño (Arbutus unedo), ortiga (Urtica dioica), perejil (Petroselinum crispum), shiso (Perilla frutescens), naranja (Citrus sinensis), olivo (Olea europea) y lavanda (Lavandula sp.).

El resto de los experimentos con extractos frente a las dos bacterias mencionadas y a las tres patógenas vegetales vienen indicados en la siguiente tabla. Los resultados vienen expresados como el valor de la superficie de los halos de inhibición. Esta se ha calculado a partir de la medida de los diámetros de los halos expresada en milímetros restándoles la superficie de los discos de papel en los que se impregnaban las sustancias a probar (6 mm de diámetro).

Hemos probado el efecto antimicrobiano de aceites esenciales. En este sentido hicimos una primera prueba con unas muestras que teníamos en nuestro laboratorio elaboradas por la empresa Destilerías García de la Fuente. Desconocemos la fecha de su fabricación. Estos mostraron una actividad muy importante comparada con la que obtuvimos en los extractos. Los resultados se muestran en la tabla de abajo.

Estos resultados nos indujeron a profundizar en el estudio de los efectos antimicrobianos de los aceites esenciales. Ampliamos nuestro estudio a una muestra de quince proporcionados por la empresa Labiatae. Algunos de ellos se repetían con respecto a las muestras anteriores (DGF). Los resultados, también expresados como superficie de inhibición en milímetros cuadrados, se expresan en la siguiente tabla:

Nuestro paso siguiente, como sabéis es estudiar la composición química de estos aceites esenciales e intentar establecer una relación entre sus componentes y el efecto inhibidor que presentan dichos aceites. De hecho algunos de vosotros ya habéis hecho aportaciones con bibliografía en este sentido en los comentarios de las entradas anteriores y destacáis cuáles son los componentes más abundantes de aquellos. Incluso desde un punto de vista botánico no estaría mal relacionar estas actividades con determinadas familias botánicas.

Ahora y por un tiempo no vamos a poder llevar a cabo experimentos en nuestro laboratorio. Pero la investigación científica tiene fases tanto de laboratorio como de trabajo con otros medios. Las bases de datos y el estudio de la bibliografía también nos van a permitir avanzar en nuestro proyecto desde nuestras casas. Esas serán las futuras líneas de trabajo de aquí en adelante. Y por supuesto, seguro que tenéis nuevas aportaciones que hacer a nuestro proyecto. Aquí, ya sabéis, son bien recibidas.

Pandemia y matemáticas: cómo sabemos cuando empezamos a vencer a la COVID 19

Uno de los términos que más oímos en cuanto a cómo evoluciona la pandemia ocasionada por el coronavirus es cómo va cambiando la curva de la enfermedad, cuando cambiará la tendencia y cuando se aplanará la misma. Esos serán buenos síntomas pues indicarán que le estamos ganando la lucha a la expansión de la infección o que incluso, como ya sucede en China, estará controlada. 

En mi centro anterior, el IES Antonio de Mendoza,  estudiamos distintas epidemias que se han dado a lo largo de la historia, como las de cólera y alguna de viruela en el siglo XIX o el efecto de la gran pandemia de gripe de 1918, todas ellas en Alcalá la Real. Las abordábamos desde una doble perspectiva, histórica y biodemográfica, y siempre con un marcado carácter divulgativo. Si alguien está interesado puede acceder a los artículos que he enlazado. 

He retomado los datos de ésta última y he calculado la curva de la pandemia de gripe de 1918 en Alcalá la Real. A diferencia de la mayoría de las que vemos en prensa, esta muestra fallecidos, que es la información a la que podíamos acceder en los registros demográficos. El número de afectados debió de ser de cómo mínimo unas cinco veces mayor. La curva es esta:

La curva que seguirá la evolución de afectados y fallecidos por la COVID-19 será similar. Con una fase exponencial al principio, caracterizada por un crecimiento muy rápido, se llegará a un punto de inflexión a partir del cual la tendencia se invertirá e irá disminuyendo el número de afectados, para finalmente aplanarse, cuando ya no haya nuevas personas infectadas. En la curva de la pandemia de gripe de 1918 en Alcalá la Real este punto de inflexión tuvo lugar, más o menos, en los primeros días de noviembre. 

A todos nos preocupa qué va a pasar con esta pandemia, cómo va evolucionar, cuando se alcanzará ese punto de inflexión y sobre todo, cuando se aplanará la curva. Estos momentos indicarán cuando empezamos a controlar los contagios y su frecuencia disminuye o cuando habremos vencido a la pandemia.

Podemos seguir la evolución de la pandemia a través de los distintos periódicos. Los de mayor difusión dedican páginas al respecto (El País, por ejemplo). A nivel andaluz, también se puede encontrar información acerca de la evolución en las provincias andaluzas (Diario Sur). Los anteriores proporcionan datos elaborados. Datos de los pormenores de la pandemia en Granada los podéis ver en los periódicos locales. 

Con los datos del número de contagiados hasta hoy, 23 de marzo, obtenidos de estas fuentes la evolución de la pandemia en Granada era la que muestra la siguiente gráfica. Los datos representados son los oficiales, es decir los reconocidos por las autoridades sanitarias. En la prensa circulan cifras mayores basadas en las pruebas y diagnósticos que se realizan en los centros sanitarios.

Como veis, comparando ambas gráficas, aún nos encontramos en la fase de crecimiento exponencial, aunque esperemos que muy pronto alcancemos ese punto de inflexión que determine que estamos controlando y venciendo a este coronavirus.

Los matemáticos y los epidemiólogos, viendo la evolución de datos pueden predecir con su correspondiente margen de error, el progreso de esta curva que viene definida por una función logística. Su tratamiento matemático queda muy lejos de lo que se estudia en bachillerato, y por supuesto aún mucho más de lo que tenemos que tratar en nuestras materias relacionadas con la Biología o la Anatomía.

Pero os voy a proponer una actividad en la que podremos valorar la marcha de la pandemia en Granada y comprobar cómo la vamos dominando. Os facilito una hoja de Excel con la gráfica de los datos de la pandemia en Granada para que vosotros vayáis añadiendo los datos de cada día y vayáis valorando por vuestra cuenta cómo vamos evolucionando.

Y ahora viene la parte más complicada. ¿Cómo podemos comprobar la tendencia? Valorar matemáticamente la gráfica, como os digo, se nos escapa de nuestras capacidades, pero podemos hacer una aproximación. Y para ello vamos considerar la función por partes. Vamos a suponer que cada cinco días la evolución del número de afectados sigue una relación lineal, es decir, matemáticamente se comporta como una recta y vamos a calcular su pendiente. Para esto vamos a hacer que cualquiera de las hojas de cálculo que utilizamos nos calcule la recta de regresión para esos puntos. Mientras la pendiente aumente a lo largo de los periodos de tiempo que consideremos, la epidemia progresará; cuando veamos que este valor se va reduciendo, estaremos ganando terreno a la enfermedad y cuando la pendiente sea 0, significará que no hay casos nuevos.

En la figura de arriba os presento los cálculos para estos días, considerando incluso las cifras que hoy se han publicado. Como podéis ver, la pendiente (el coeficiente de la x en la ecuación de primer grado) ha ido aumentando progresivamente en las primeras siete representaciones; pero en la última el valor es algo menor. Nos hace falta estudiar la tendencia a lo largo de los próximos días para ver si esto se mantiene.
Os adjunto una hoja de Excel para que podáis ir simplemente sobreescribiendo los datos y anotando los valores que obtenéis. Con ellos podéis hacer los correspondientes gráficos. Podéis acceder desde este enlace y descargarla en vuestro ordenador (hoja de Excel evolución covid 19).
Os aseguro que no es tan complicado como a primera vista parece. Y lo podemos extender a otras provincias andaluzas o incluso a otras comunidades para las que dispongamos de datos. Os dejo algunos enlaces a periódicos desde los que podéis acceder a los datos a medida que se van actualizando.

Así evoluciona la curva del coronavirus en España y en cada autonomía. El País.
Evolución de los contagios en Málaga y Andalucía. Diario Sur. 

Y desde otro punto de vista, porque también es necesario que sepamos quién es nuestro enemigo y cómo desde una perspectiva biológica puede evolucionar, os dejo un enlace a un magnífico artículo escrito por la viróloga Ester Lázaro: ¿Cómo cambian los virus? Si tenéis alguna duda sobre éste, nada más que la planteéis en los comentarios. Cuidaos.

Cosas que podemos hacer frente a la pandemia del coronavirus

Vivimos tiempos complicados. Difícilmente podríamos imaginar que nos íbamos a ver en una pandemia causada por un virus y que tendríamos que estar recluidos en nuestras casas para prevenir la expansión del mismo. Y algo sorprendente -me enteré el otro día- es que este coronavirus tiene solamente ocho genes. Es un virus con ocho genes, con una cadena de ARN que contiene algo más de 20.000 ribonucleótidos. Y está poniendo en jaque a organismos como nosotros que tenemos un genoma con unos 25.000 genes y tres mil millones de pares de bases.

De https://www.scientificanimations.com/wiki-images/ - https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=88377371

Luchar contra esta pandemia es responsabilidad de todos. En nuestro caso manteniendo el aislamiento necesario para frenar la transmisión del virus. Aprendiendo y enseñando desde nuestras casas para que esta situación no nos impida progresar. Pero quizá podamos hacer algo más. Y creo que algo importante.

Como sabéis, en nuestro instituto tenemos una más que buena relación con los centros de investigación que tenemos a nuestro alrededor, la Estación Experimental del Zaidín o el Instituto de Astrofísica de Andalucía. Una muestra de ello son los proyectos que venimos desarrollando durante este curso y que, en las circunstancias que estamos, pueden haber tomado un valor añadido siguiendo su evolución desde nuestras casas.
En este caso la epidemia está siendo producida por un agente infeccioso viral; como sabéis nosotros estamos trabajando sobre posibles efectos antimicrobianos de extractos vegetales. ¿Y si alguno pudiera tener algún efecto adicional, por qué no, no solo ante bacterias sino sobre otros agentes patógenos? Ya lo estáis investigando en alguna de las entradas anteriores a nivel bibliográfico.

Pues bien, el otro día hablando sobre el tema con nuestro gran amigo y colaborador, el doctor Francisco Martínez-Abarca, de la Estación Experimental del Zaidín, comentábamos la importancia de estar bien informados ante la pandemia. La información fluye por numerosos cauces, y uno de ellos son las redes sociales a las que, en mayor o menor medida, todos estamos abonados: WhatsApp, Facebook, Instagram... Y la información puede ser veraz, y por tanto ayudar a combatir la pandemia, o por el contrario, puede ser inapropiada. Y en este caso no ayudará a ello.
Y la cosa es muy importante. Importante hasta el punto que el propio presidente del gobierno se ha referido a ella en sus últimas comparecencias públicas y Radio Televisión Española ha dedicado una sección de su página web. Podéis acceder desde este enlace: Stop bulos: Desmentimos los bulos del coronavirus en redes. Y hay más sitios que advierten ante la mala información; otro ejemplo es LiveScience (este en inglés) 13 Coronavirus myths busted by science.
Compartimos la única materia del bachillerato en la que estudiamos la anatomía de nuestro organismo, su funcionamiento o fisiología y, lo que es más importante, cómo podemos aplicar el conocimiento de todo esto para la salud. Creo que podemos aportar nuestro granito de arena a la lucha contra esta pandemia desde nuestras casas y junto a la gente que nos rodea valorando la información que a todos nos llega a través de las redes sociales o de las personas que nos rodean. Creo que sois conscientes, más que nunca, de la importancia de tener una información veraz acerca de cómo afrontar la enfermedad y de lo perjudicial que puede llegar a ser extender noticias no contrastadas.
¿Qué tenemos que hacer? Vamos a ver las informaciones que nos llegan, seleccionar las que nos parezcan más relevantes y compartirlas, es decir, a redactarlas como comentarios a esta entrada del blog. Los demás investigaremos sobre ellas y valoraremos qué hay de cierto o de erróneo sobre las mismas. Si no lo vemos claro, intentaremos recurrir a algún experto que nos resuelva las dudas. Finalmente, compartiremos nuestras impresiones como respuestas a cada uno de los comentarios anteriores. Evitando bulos afrontaremos mejor esta situación.
Y como ejemplo de lo que son buenas informaciones os incluyo este enlace a la página web de la Sociedad Española de Bioquímica y Biología Molecular sobre el coronavirus que nos envía el doctor Francisco Martínez-Abarca. 

Las aulas en nuestras casas: Genética molecular

Los efectos de la pandemia del coronavirus siguen en aumento. Tanto en Granada, como en Andalucía  y el resto de España los casos continúan aumentando de modo exponencial. Cada vez estamos más convencidos de la necesidad de permanecer en nuestras casas y es necesario que traslademos las aulas a nuestros hogares. Tendremos que reinventarnos, sobre todo los que estamos acostumbrados al contacto directo y reconfortante con nuestro alumnado. 

En el curso de Biología de segundo de bachillerato empezamos en estos días la genética molecular. Os dejo nuestra primera clase virtual donde contamos cómo se llegó a descubrir que el ADN era la molécula responsable de la herencia. Y espero vuestras dudas; las podéis plantear en los comentarios.

La segunda clase va dedicada a la duplicación del material genético.

La tercera clase describe la transcripción, el proceso por el que el ADN se copia a ARN.

La cuarta clase o minidocumental está dirigida al proceso de la traducción, incluyendo el código genético y la síntesis de proteínas.

Continuamos con nuestro proyecto desde nuestras casas

La situación de pandemia que vivimos ha obligado a hacer un paréntesis en nuestra actividad docente presencial. Ahora tenemos la responsabilidad y la necesidad de actuar para conseguir detener cuanto antes la expansión del coronavirus y ello nos obliga a que cambiemos la dinámica de nuestras clases; buscaremos nuevas estrategias que nos permitan mantener la actividad docente desde nuestras casas y eso también afecta a nuestro proyecto. Durante el tiempo que dure esta cuarentena no podremos hacer experiencias de laboratorio. Pero la ciencia no solo se hace en los laboratorios, se hace revisando la bibliografía, analizando los resultados, planteando nuevos experimentos o incluso preparando la publicación de artículos científicos con los que dar a conocer los avances.

Aunque he ido leyendo vuestras aportaciones conforme las habéis ido enviando, las he vuelto a revisar a ahora todas juntas para tener una visión de conjunto. En primer lugar tengo que agradeceos vuestra participación a la vez que felicitaos por vuestros comentarios, que en general tienen un gran nivel. Las he comentado con Manuel Espinosa, nuestro investigador, y hay un par de cosas que se deducen de vuestros análisis y que podemos resolver sin necesidad de hacer nuevos experimentos y que nos pueden llevar a conclusiones importantes acerca de nuestro trabajo.

En primer lugar. Todos habéis observado que la actividad antibacteriana, tanto de extractos como de aceites esenciales, es mucho más patente frente a Bacillus megaterium que frente a al resto de las bacterias de prueba. Dicho de otra manera, siempre hemos encontrado halos de inhibición más definidos frente a esta bacteria que frente al resto de microorganismos que hemos ensayado, con un comportamiento más homogéneo, salvo algún caso concreto. Pero ¿qué diferencias hay entre nuestras bacterias?

Bacillus megaterium es una bacteria gram positiva. Por el contrario, el resto de los microorganismos ensayados (Escherichia coli, Xanthomonas campestris, Pseudomonas syringae y Dickeya dadantii) son gram negativas. Este concepto hace referencia a una tinción que proporciona información acerca de la pared celular de las bacterias.

La pared celular de las bacterias gram positivas está constituida por una gruesa capa de mucopéptido  que rodea a la membrana plasmática. El mucopéptido está constituido por cadenas de polisacáridos unidos entre sí por cadenas de aminoácidos asociado a otros compuestos como polisacáridos, proteínas y unos compuestos llamados ácidos teicóicos. Por el contrario, las gram negativas tienen una capa de mucopéptido mucho más fina, por encima de la cual se dispone otra membrana, parecida a la plasmática, con lipopolisacáridos y proteínas, muchas con función enzimática. No presenta ácidos teicóicos. 

Esta diferencia de estructura puede afectar a la sensibilidad que presentan las bacterias frente a los antibióticos. Algunos de estos actúan contra los enzimas que participan en la formación de la pared celular, como es el caso de la penicilina. La formación defectuosa de la pared celular conlleva la muerte de la bacteria.

Y ahora toca investigar desde la bibliografía. Esto no va ser tan fácil como la realización de los experimentos en el laboratorio. Pero estáis demostrando una gran capacidad ante el proyecto. ¿Es habitual esta mayor actividad de extractos vegetales o de aceites esenciales frente a bacterias gram positivas? En caso afirmativo ¿qué explicaciones se han propuesto por los investigadores? ¿por qué pueden ser más sensibles las bacterias gram positivas? ¿podemos encontrar alguna otra explicación en la bibliografía?

Nos centramos ahora en los aceites esenciales. Todos habéis descrito la gran actividad antimicrobiana de algunos aceites como los obtenidos a partir de los distintos tomillos que hemos probado (Thymus vulgaris, Thymus zygis) o de la ajedrea (Satureja montana). Los aceites esenciales son una mezcla compleja de compuestos químicos volátiles producidos por las plantas con distintas funciones. La composición química se ha estudiado y existe abundante bibliografía sobre la misma. La propuesta que os hacemos es que comparéis la composición química de los distintos aceites esenciales que presentan mayor actividad y veáis si existe alguna coincidencia en los compuestos que los forman. ¿Podremos relacionar alguno de estos componentes con la actividad antimicrobiana de nuestros aceites?

Y un último dato para que veáis la importancia que puede tener un proyecto como el que desarrollamos con extractos de plantas y aceites esenciales. Quizá el mayor motivo de preocupación que tenemos en estos días es la progresión de la infección por el coronavirus. Pues bien os dejo este par de referencias para que veáis cómo se ha descrito en extractos vegetales y en aceites esenciales actividad antivírica. Simplemente, echadle un vistazo y nos comentáis.

In vitro antiviral activity of twenty-seven medicinal plant extracts from Southwest Nigeria against three serotypes of echoviruses.

Antibacterial, anti fungal and antiviral effects of three essential oil blends.

Algo inesperado

Algunas veces suceden con nuestros experimentos cosas que no esperamos. Algo así le sucedió a Fleming cuando descubrió la penicilina. Una placa en la que cultivaba la bacteria Staphylococcus aureus se le contaminó con un hongo; en lugar de desechar la placa sin más, observó que alrededor del micelio no había crecido su bacteria. El hongo, Penicillium notatum, producía algo que inhibía el crecimiento de los microorganismos. Y así se descubrió la penicilina.

En el proyecto de este año estamos buscando sustancias antimicrobianas en extractos vegetales. Ya conocéis el procedimiento; y al igual que Fleming, buscamos halos de inhibición sobre nuestras bacterias de prueba. Hemos ido leyendo nuestros resultados y anotando cuáles eran activos y cuáles no frente a nuestras bacterias de prueba. Pero volviendo a observar las placas pasados unos días he observado algo que me ha llamado la atención. Os muestro unas imágenes de las placas a lo largo de estas dos últimas semanas. Corresponden a la lectura de las placas un par de días después del ensayo (viernes de hace dos semanas), del viernes de la semana pasada y de hoy martes.

¿Qué es los que nos ha llamado la atención en las placas? Y lo que es más importante ¿cómo explicamos esos resultados? ¿Qué sugerís que hagamos? ¿Qué experimentos podríamos plantear a partir de estos resultados? Ya sabéis, las respuestas en los comentarios.

Probamos los aceites esenciales frente a las bacterias patógenas de plantas

Los aceites esenciales se han revelado como potentes agentes antimicrobianos. Nuestros experimentos anteriores usando como bacterias de prueba a Bacillus megaterium y Escherichia coli nos ha mostrado que no todos tienen el mismo efecto y que incluso su potencial inhibidor del crecimiento varía entre ambos microorganismos.

Hemos probado la actividad antimicrobiana de los aceites esenciales frente a las bacterias patógenas de plantas con las que hemos ensayado los extractos vegetales. Se trata de Xanthomonas campestris (Xc),  Pseudomonas syringae (Ps) y Dickeya dadantii (Dd). Las imágenes con los resultados se muestran debajo. Valoraremos la actividad antimicrobiana como en el caso de los extractos, midiendo el diámetro de los halos, calculando su superficie y restando la superficie del disco de papel impregnado con el aceite esencial (los discos que usamos miden 6 mm de diámetro). Estos provienen de romero, pachuli, hisopo, mejorana, palmarosa, ajedrea, ravintsara, geranio, salvia española, lavandín, bergamota, menta, tomillo, enebro y espliego.

Hemos ensayado también la actividad antimicrobiana de otros aceites esenciales que había en el laboratorio desde hace mucho tiempo. Se trata de tomillo carrasqueño, lavandín, romero, petitgrain, salvia española, nerobi, geranio, anís y tomillo.

¿Qué conclusiones podemos obtener a partir de nuestros resultados? Si revisamos los resultados que obtuvimos con nuestras bacterias de prueba, ¿coinciden los resultados en los aceites que se repiten? ¿A qué se pueden deber las diferencias que observamos? ¿Se ha descrito en la bibliografía una actividad antimicrobiana como la que observamos en estos aceites esenciales? Como veis, los resultados nos aclaran algunas preguntas pero siempre nos llevan a otras. Así es la ciencia; eso demuestra que vamos por el buen camino. Esperamos vuestros comentarios.

Ensayamos nuestros extractos frente a bacterias patógenas vegetales

A lo largo de estas  semanas hemos estado obteniendo nuevos extractos vegetales. En  algunos casos lo hemos hecho triturando la planta en presencia de etanol al 70%; en otros hemos macerado las muestras secas en el mismo disolvente durante 48 horas y después hemos triturado. El pasado miércoles ensayamos su actividad ante nuestras bacterias de prueba, Bacillus megaterium y Escherichia coli. Los resultados se pueden leer en las siguientes imágenes.

Pero además, ensayamos la actividad frente a tres bacterias patógenas de plantas. Se trata de Xanthomonas campestris, Pseudomonas syringae y Dickeya dadantii. Es importante que conozcamos a nuestras bacterias de prueba. Algunos de vosotros podéis buscar información sobre ellas y hacer un breve comentario en esta misma entrada del blog. Cuando tengamos que preparar nuestro artículo y presentar nuestros resultados tendremos trabajo adelantado.

Volviendo a nuestra investigación, los resultados que obtuvimos los podemos ver en las imágenes de abajo. Las fotografías están editadas modificando el brillo y el contraste para hacer más patentes los halos y facilitar su interpretación.

Es ahora el momento de obtener nuestros resultados. Para valorar la actividad antimicrobiana vamos a medir el diámetro de los halos de inhibición y vamos a calcular su superficie; a ella le restaremos la superficie del disco que impregna los extractos (miden 6 mm de diámetro); así tendremos un cálculo de la zona donde no han crecido las bacterias. Es recomendable que cada placa sea medida por varias personas para después poder calcular los valores medios y reducir los errores. Compartiremos nuestras medidas en los comentarios del blog. En el caso de que alguien no hubiese podido medir las placas se puede hacer sobre las mismas imágenes sabiendo el diámetro de los discos de papel y haciendo la proporción adecuada.

Pero también es momento para valorar nuestros resultados e ir sacando nuestras conclusiones. ¿Qué extractos afectan en general a todas las plantas? ¿Cuáles, por el contrario, solo afectan a alguna en particular? ¿Qué aspectos podemos mejorar de nuestros experimentos? ¿¿Cuáles pueden ser nuestras actuaciones de aquí en adelante? Además de las notas que cada uno debe tomar sobre los resultados del proyecto es bueno que compartamos nuestras ideas en los comentarios.